4 načina podjele

Sadržaj:

4 načina podjele
4 načina podjele

Video: 4 načina podjele

Video: 4 načina podjele
Video: Izvod formule za dijagonalu kvadrata 2024, Ožujak
Anonim

Ručno dijeljenje, dio osnovne aritmetike, metoda je rješavanja i pronalaženja ostatka u problemima dijeljenja koji uključuju brojeve s najmanje dvije znamenke. Učenje osnova podjele ručno omogućit će vam dijeljenje brojeva bilo koje veličine, uključujući cijele i decimalne brojeve. Ovaj je proces lako shvatiti, a sposobnost ručnog podjele pomoći će vam da poboljšate razumijevanje matematike na načine koji su korisni i u školi i u drugim aspektima vašeg života.

korake

Metoda 1 od 4: Dijeljenje

Iz koraka Long Division 1
Iz koraka Long Division 1

Korak 1. Definirajte jednadžbu

Na komad papira napišite dividendu (broj se dijeli) s desne strane, ispod simbola podjele, a djelitelj (broj koji vrši podjelu) s lijeve strane, s vanjske strane.

  • Kvocijent (odgovor) će se na kraju pojaviti na vrhu, odmah iznad dividende.
  • Dopustite dovoljno prostora ispod jednadžbe, dopuštajući tako višestruke operacije oduzimanja.
  • Evo primjera: Ako u pakiranju od 250 grama postoji šest gljiva, koliko prosječno svaka od njih teži? U ovom slučaju trebali bismo 250 podijeliti sa 6. 6 će biti postavljeno izvana, a 250 iznutra.
Iz koraka 2 dugačke podjele 2
Iz koraka 2 dugačke podjele 2

Korak 2. Podijelite prvu znamenku

Radeći slijeva nadesno, odredite koliko se puta djelitelj može pomnožiti dok ne dosegne prvu znamenku dividende, a da je ne prekorači.

U našem primjeru trebate odrediti koliko se 6 može pomnožiti s 2. Budući da je 6 veće od 2, odgovor će biti 0. Ako želite, možete napisati 0 izravno iznad 2, kao podsjetnik, brišući ga kasnije. Alternativno, možete ostaviti prazan prostor i prijeći na sljedeći korak

Iz koraka Long Division 3
Iz koraka Long Division 3

Korak 3. Podijelite prve dvije znamenke

Ako je djelitelj veći od prve znamenke, odredite koliko se puta može pomnožiti dok ne dosegne prve dvije znamenke dividende.

  • Ako je odgovor na prethodni korak bio 0, kao u primjeru, proširite broj za jednu znamenku. U tom slučaju samo se zapitajte koliko 6 može biti unutar broja 25.
  • Ako vaš djelitelj ima više od dvije znamenke, morat ćete dodatno proširiti dividendu na tri ili čak četiri znamenke kako biste dobili odgovarajući broj u kojem djelitelj može postojati.
  • Rad u smislu cijelih brojeva. Ako koristite kalkulator, otkrit ćete da 6 može biti od 25 ukupno 4, 167 puta. U ručnoj podjeli uvijek zaokružite broj na najbliži cijeli broj - u ovom slučaju odgovor bi bio 4.
Iz koraka Long Division 4
Iz koraka Long Division 4

Korak 4. Unesite prvu znamenku količnika

Postavite broj puta koliko se djelitelj uklapa u prve znamenke dividende, iznad dotičnih znamenki.

  • Prilikom ručnog dijeljenja važno je pravilno poravnati stupce. Radite pažljivo ili ćete možda pogriješiti i doći do pogrešnog zaključka.
  • U primjeru biste stavili 4 na 5 budući da 6 stavljamo na 25.

Metoda 2 od 4: Množenje

Iz koraka Long Division 5
Iz koraka Long Division 5

Korak 1. Pomnožite djelitelj

Djelitelj se mora pomnožiti s brojem koji je upravo napisan preko dividende. U našem primjeru ovo je prva znamenka količnika.

Iz Long Division koraka 6
Iz Long Division koraka 6

Korak 2. Registrirajte proizvod

Rezultat svog množenja stavite u 1. korak ispod dividende.

U primjeru, 6 puta 4 jednako je 24. Nakon što ste upisali 4 u količnik, stavite 24 ispod 25, opet pazeći da brojevi budu u skladu

Iz Long Division koraka 7
Iz Long Division koraka 7

Korak 3. Nacrtajte liniju

Između umnožaka množenja mora postojati linija - 24 u primjeru.

Metoda 3 od 4: Oduzimanje i smanjivanje znamenke

Iz koraka Long Division 8
Iz koraka Long Division 8

Korak 1. Oduzmite proizvod

Oduzmite broj koji je upravo napisan ispod dividende od znamenki koje se nalaze iznad njega. Napišite rezultat ispod napravljene crte.

  • U primjeru ćemo od 25 oduzeti 24, što će rezultirati 1.
  • Nemojte oduzimati punu dividendu, već samo one znamenke s kojima ste radili u dijelovima 1 i 2. U primjeru ne smijete oduzeti 24 od 250.
Iz koraka Long Division 9
Iz koraka Long Division 9

Korak 2. Pomaknite se prema dolje do sljedeće znamenke

Napišite sljedeću znamenku dividende nakon rezultata operacije oduzimanja.

U primjeru, budući da se 6 ne uklapa u 1, a da ga ne prekoračite, morate se spustiti za još jednu znamenku. U tom ćete slučaju uzeti 0 od 250 i postaviti ga nakon 1, čineći tako 10, što može sadržavati broj 6

Iz koraka Long Division 10
Iz koraka Long Division 10

Korak 3. Ponovite cijeli postupak

Novi broj podijelite s djeliteljem i rezultat napišite iznad dividende kao sljedeći količnički redak.

  • U primjeru odredite koliko se puta 6 uklapa u 10. Upišite taj broj (1) u količnik, iznad dividende. Zatim pomnožite 6 s 1 i oduzmite rezultat od 10. Kao rezultat toga dobivate 4.
  • Ako vaša dividenda ima više od tri znamenke, ponavljajte postupak dok ih sve ne prođete. Na primjer, da smo počeli s 2.506 grama gljiva, ispustili bismo 6 na kraju i stavili je uz 4.

Metoda 4 od 4: Pronalaženje ostatka ili decimalnog broja

Iz koraka Long Division 11
Iz koraka Long Division 11

Korak 1. Snimite ostatak

Ovisno o tome zašto koristite ovu podjelu, možda je možete završiti cjelobrojnim količnikom i ostatkom, to jest pokazateljem koliko je preostalo nakon završetka cijele podjele.

  • U primjeru bi ostatak bio 4 jer ne može držati 6 i nema više znamenki za spuštanje.
  • Ostatak stavite nakon količnika s "r" ispred njega. U primjeru bi odgovor bio izražen kao „41 r4).
  • Ovdje biste se zaustavili ako pokušavate izračunati nešto što nema smisla izraženo u parcijalnim jedinicama - na primjer, ako pokušavate utvrditi koliko je automobila potrebno za premještanje određene količine ljudi. U ovakvom slučaju ne bi bilo od pomoći razmišljati u smislu djelomičnih automobila ili ljudi.
  • Ako planirate izračunati decimalni broj, ovaj korak možete preskočiti.
Iz koraka 12 dugačke podjele 12
Iz koraka 12 dugačke podjele 12

Korak 2. Dodajte decimalnu točku

Ako želite izračunati točan odgovor, a ne jedan s ostatkom, morat ćete prijeći cijele brojeve. Kad dođete do točke gdje postoje samo brojevi manji od vašeg djelitelja, povećajte jednu decimalnu točku i u količniku i u dividendi.

U primjeru, budući da je 250 cijeli broj, svaka znamenka iza decimalnog broja bit će 0, što čini 250.000

Iz koraka Long Division 13
Iz koraka Long Division 13

Korak 3. Ponovite postupak

Sada imate još znamenki za spuštanje (sve su jednake 0). Ispustite 0 i nastavite kao i do sada, određujući koliko puta se djelitelj može uklopiti u novi broj.

U primjeru odredite koliko puta 6 može stati u 40. Dodajte ovaj broj (6) količniku iznad dividende i nakon decimalne točke. Zatim pomnožite 6 sa 6 i oduzmite rezultat od 40. Rezultat biste trebali dobiti iz 4

Iz koraka Long Division 14
Iz koraka Long Division 14

Korak 4. Zaustavite se i zaokružite

U nekim ćete slučajevima otkriti da će se odgovor, kad počnete rješavati decimale, ponavljati uvijek iznova. Tada je vrijeme da zaustavite i zaokružite odgovor prema gore (ako je periodika jednaka ili veća od 5) ili prema dolje (ako je jednaka 4 ili manje).

  • U primjeru možete nastaviti dobivati 4 od 40-36 na neodređeno vrijeme, dodajući 6 na količnik također na neodređeno vrijeme. Umjesto ovog ponavljanja, zaustavite problem i zaokružite količnik. Budući da je 6 veće od (ili jednako) 5, broj možete zaokružiti na 41, 67.
  • Alternativno, možete označiti decimalni broj koji se ponavlja postavljanjem male vodoravne crte iznad dotične znamenke. U primjeru bismo završili s količnikom 41, 6 i stavili liniju preko znamenke 6.
Iz koraka Long Division 15
Iz koraka Long Division 15

Korak 5. Dodajte jedinicu natrag u odgovor

Ako radite s jedinicama poput grama, stupnjeva ili litara, nakon što su svi izračuni dovršeni, postavite odgovarajuću jedinicu iza rezultirajućeg broja.

  • Ako ste na početku procesa dodali 0 kao podsjetnik, sada ga možete izbrisati.
  • U primjeru, jer ste pitali koliko bi svaka gljiva težila u pakiranju od 250 grama koje sadrži 6 njih, odgovor ćete morati staviti u gramima. Stoga će konačno rješenje problema biti 41, 67 grama.

Savjeti

  • Ako imate vremena, bilo bi dobro da svoje izračune u početku napravite na papiru, a zatim provjerite odgovor na kalkulatoru ili računalu. Upamtite da strojevi povremeno daju pogrešne odgovore iz različitih razloga. Ako dođe do pogreške, možete napraviti treću konferenciju koristeći logaritme. Ručno podjeljivanje, umjesto da se uvijek oslanjate na strojeve, uvijek je dobra praksa za vaše matematičke vještine i za vaše konceptualno razumijevanje.
  • Potražite praktične primjere u svakodnevnom životu. To će vam pomoći da naučite proces, jer ćete moći vidjeti njegovu veliku upotrebu u stvarnom svijetu.
  • Počnite s jednostavnim izračunima koji će vam dati samopouzdanje da razvijete sposobnost napredovanja do naprednijih problema.

Preporučeni: