Jednadžba za područje elipse izgledat će poznato ako ste već proučavali krugove. Najvažnije je zapamtiti da elipsa ima dva važna mjerenja koja moramo mjeriti, veći i manji radijus.
korake
1. dio 2: Izračunavanje površine
Korak 1. Pronađite najveći polumjer elipse
To će biti udaljenost od središta elipse do najudaljenije točke od nje. Zamislite ovo mjerenje kao veličinu "masnog" dijela elipse. Izmjerite ovu udaljenost ako nema dijagrama koji prikazuje tu duljinu. Ovu vrijednost ćemo nazvati The.
Ovaj radijus možete nazvati i polu-velikom osi
Korak 2. Pronađite najmanji polumjer
Kao što ste mogli pretpostaviti, najmanji radijus mjeri udaljenost između središta elipse i najbliže točke. Nazvat ćemo ovu mjeru B.
- Taj radijus čini kut od 90º s većim radijusom, ali nije potrebno raditi operacije s kutovima kako bi se riješio problem.
- Možemo ga nazvati i "polu-manjom osi".
Korak 3. Pomnožite s pi
Područje elipse je The x B x π. Budući da množite dvije mjerne jedinice, odgovor će biti u kvadratnim jedinicama.
- Na primjer, ako elipsa ima manji radijus od 3 jedinice i veći radijus od 5 jedinica, površina će biti jednaka 3 x 5 x π, što je približno 47 kvadratnih jedinica.
- Ako nemate kalkulator ili vaš nema simbol "π", smatrajte njegovu vrijednost kao "3.14".
Dio 2 od 2: Razumijevanje zašto metoda radi
Korak 1. Razmislite o površini kruga
Morate zapamtiti da je površina kruga jednaka π x r x r. Što ako pokušamo pronaći područje kruga kao da je elipsa? Radijus bismo mjerili u jednom smjeru, dobivajući r. Zatim bismo se okrenuli za 90º i ponovno izmjerili radijus, dobivajući r opet. Primjenom formule dobivamo: π x r x r! Kao što vidimo, krug je samo poseban slučaj elipse.
Korak 2. Zamislite da se stisne krug
Dobit će oblik elipse. Kako se sve više stišće, jedna žbica postaje sve veća, a druga sve manja. Međutim, područje ostaje isto jer ništa ne izlazi iz kruga. Uzimajući u obzir dva radijusa korištena u našoj jednadžbi, onaj stisnuti će se smanjivati kako rasteže rastegnuti, što znači da se poništavaju i da se područje ne mijenja.